Lu 18 Produkte von Binomen
Was ist eine Binome überhaupt?
- Binome sind Terme, die eine Summe mit zwei Summanden beschreiben.
Die drei Binomischen Formeln
- Formel = (a + b)² = a² + 2ab + b²
- Formel = (a - b)² = a² - 2ab + b²
- Formel = (a + b) · (a - b) = a² - b²
Unterschied zwischen Summenterm und Produktterm
Beim Produktterm kommt zuerst die Summe und danach erst das Produkt und beim Summenterm genau umgekehrt. Das bedeutet zuerst das Produkt, danach die Summe.
Beispiel Produktterm = 8(3a + b)
Beispiel Summenterm = 24a + 8b
Beispiel Produktterm = 8(3a + b)
Beispiel Summenterm = 24a + 8b
Die 3 Fälle des Faktorisierens
Beim Faktorisieren (Summenferme als Produkte darstellen) unterscheidet man drei Fälle:
- Faktorisieren durch Ausklammern
- Faktorisieren mithilfe einer binomischen Formel
- Faktorisieren durch Ausprobieren und Überlegen
Lu 25 Magische Quadrate
Magische Quadrate sind Zahlenquadrate mit n Zeilen und n Spalten. In jedem dieser Quadrate kommen die Zahlen 1, 2, 3, 4 .... genau einmal vorkommt. Zudem sind alle Zeilen-/ Spaltensummen und die beiden Diagonalsummen gleich. Deshalb spricht man auch von magischen Summen. Magische Quadrate haben ausserdem mit dem Aufkommen von auf Mathematik basierenden Spielen wie Sudoku an Beliebtheit gewonnen. Ein magisches Quadrat ist ein Quadrat, in dem die Zahlen derart angeordnet sind, dass die Summe jeder Reihe, Spalte und Diagonale eine gleichbleibende Zahl ist, die sogenannte "magische Zahl".
Der Ursprung des magischen Quadrates