LU 4
Brüche subtrahieren und addieren
Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, macht man sie gleichnamig. Das heisst genau, man sucht einen gemeinsamen Nenner und passt dann die beiden Zähler dem Nenner an.
Beispiel: 1/4 + 3/8 = 2/8 + 3/8 = Endresultat: 5/8.
Beispiel 1: 1/2 - 1/4 = 4/8 - 2/8 = Endresultat: 2/8. Diese 2 Achteln kann man noch kürzen = 1/4.
Beispiel: 1/4 + 3/8 = 2/8 + 3/8 = Endresultat: 5/8.
Beispiel 1: 1/2 - 1/4 = 4/8 - 2/8 = Endresultat: 2/8. Diese 2 Achteln kann man noch kürzen = 1/4.
Brüche multiplizieren
Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner miteinander multipliziert.
Beispiel: 3/4 x 1/5 = (Zähler: 3 x 4 = 12 / Nenner: 4 x 5 = 20) = Endresultat: 12/20, gekürzt 3/5.
Beispiel: 3/4 x 1/5 = (Zähler: 3 x 4 = 12 / Nenner: 4 x 5 = 20) = Endresultat: 12/20, gekürzt 3/5.
Brüche dividieren
Um Brüche zu dividieren, dreht man als Ersten den zweiten Bruch um, danach wird wie bei der Multiplikation, die Zähler mit den beiden Nenner multipliziert.
Beispiel: 3/4 : 1/5 = (gekehrt: 3/4 : 5/1) = 3 x 5 = 15 und 4 x 1 = 4 = Endresultat: 15/4 = 1 3/4
Beispiel: 3/4 : 1/5 = (gekehrt: 3/4 : 5/1) = 3 x 5 = 15 und 4 x 1 = 4 = Endresultat: 15/4 = 1 3/4
Lu 16
Potenzen
Was sind Potenzen?
Potenzen sind verkürzte Schreibweisen von gleichen Zahlen. Sie besteht aus einer natürlichen Basiszahl und einem Exponent.
Zum Beispiel wie das Bild hier unten zeigt kann 625 ganz ausgeschrieben , oder mit einem Potenz geschrieben werden.
5 hoch 4 bedeutet, dass 4 mal die vorhandene Zahl mal sich selbst multipliziert wird (5 x 5 x 5 x 5 )
Potenzen sind verkürzte Schreibweisen von gleichen Zahlen. Sie besteht aus einer natürlichen Basiszahl und einem Exponent.
Zum Beispiel wie das Bild hier unten zeigt kann 625 ganz ausgeschrieben , oder mit einem Potenz geschrieben werden.
5 hoch 4 bedeutet, dass 4 mal die vorhandene Zahl mal sich selbst multipliziert wird (5 x 5 x 5 x 5 )
Zehnerpotenzen
Bei den Zehnerpotenzen stellt die Zahl 10 die Basis dar und eine andere beliebige Zahl den Exponenten.
Um sich einfach zu merken wie Zehnerpotenzen gerechnet werden, gibt es einen Trick.
Der Exponent gibt bei den Zehnerpotenzen eigentlich nur an, wie viele Nullen vor oder nach dem Komma stehen.
Wir haben Zum Beispiel: 10 hoch 2 (das heisst, dass nach der 1 zwei Nullen angesetzt werden) In Zahlen dargestellt = 100.
Haben wir aber 10 hoch -2 so werden 2 Nullen vor dem Komma angesetzt. In Zahlen dargestellt würde dies 0,001 ergeben.
Um sich einfach zu merken wie Zehnerpotenzen gerechnet werden, gibt es einen Trick.
Der Exponent gibt bei den Zehnerpotenzen eigentlich nur an, wie viele Nullen vor oder nach dem Komma stehen.
Wir haben Zum Beispiel: 10 hoch 2 (das heisst, dass nach der 1 zwei Nullen angesetzt werden) In Zahlen dargestellt = 100.
Haben wir aber 10 hoch -2 so werden 2 Nullen vor dem Komma angesetzt. In Zahlen dargestellt würde dies 0,001 ergeben.